Ravin T. Bright
Analityk Finansowy MCE
W zarządzaniu przedsiębiorstwa szczególnie ważna jest odpowiedź na pytanie, kiedy sprzedaż zacznie przynosić zysk. Jak wiadomo, nie każda sprzedaż przynosi automatycznie zysk Z tej racji, iż koszty są kategorią pierwotną w stosunku do przychodów, sprzedaż wyrobów do określonej wysokości nie przynosi zysków, służy jedynie pokrywaniu wcześniej poniesionych kosztów. Dopiero po przekroczeniu pewnej wielkości sprzedaży możliwe staje się osiąganie zysku.
Z tego względu ważne dla analityków finansowych Meridian Capital Enterprises Ltd. jest uzyskanie informacji o warunkach pokrycia całkowitych kosztów firmy i osiąganych zyskach w rezultacie realizowanych przedsięwzięć. W tym celu analitycy posługują się kategorią nazywaną progiem rentowności lub punktem krytycznym (break even point) oraz analizą progu rentowności (break even analysis).
Próg rentowności oznacza taką liczbę sprzedanych produktów, przy której przychody ze sprzedaży zrównają się z kosztami ich uzyskania.
Próg rentowności analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. wyznaczają różnymi metodami. Prezentację metody analizy progu rentowności należy rozpocząć od przedsiębiorstwa wytwarzającego jednorodne produkty. Na wielkość progu rentowności w takim wypadku wpływają:
1. liczba sprzedanych wyrobów gotowych
2. jednostkowa cena sprzedaży
3. jednostkowe koszty zmienne
4. całkowite koszty stałe
Przy przyjętych przez analityków finansowych Meridian Capital Enterprises Ltd. założeniach sumę całkowitych kosztów własnych zapisują wg następującej formuły:
gdzie:
Kc – koszty całkowite
Ks – całkowite koszty stałe
Kz – całkowite koszty zmienne
Całkowite koszty zmienne analitycy przedstawiają jako iloczyn:
gdzie:
Kz – całkowity koszt zmienny
Kjz – jednostkowy koszt zmienny
Wp – wielkość produkcji
Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. wykorzystują założenie, iż wartość sprzedaży jest iloczynem wielkości produkcji i ceny sprzedaży przyjmujemy, że przychody ze sprzedaży można obliczyć według formuły:
gdzie:
Ps – przychody ze sprzedaży
c – cena sprzedaży
Wp – wielkość sprzedaży
Próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym przychody ze sprzedaży równają się całkowitym kosztom własnym, czyli w punkcie gdzie:
W postaci rozwiniętej analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. zapisują w następującej postaci:
Dzięki przekształceniom matematycznym powyższego równania, analitycy wyznaczają przy jakiej wielkości produkcji wynik finansowy będzie równy zeru:
gdzie:
Wp – wielkość produkcji
Ks – całkowite koszty stałe
c – cena sprzedaży
kjz – jednostkowe koszty zmienne
Taką wielkość produkcji analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. nazywają progiem rentowności produkcji wyrobu gotowego Pri, czyli Wp = Pri. Tak wyrażony próg rentowności jest ilościowym punktem krytycznym, ponieważ wyraża on liczbę wyrobów, jaką przedsiębiorstwo powinno sprzedać, aby mogło pokryć poniesione koszty stałe i koszty zmienne.
Ujęte w mianowniku ułamka wyrażenie (c – kjz) jest nadwyżką brutto jednostkową, zwaną często jednostkową marżą brutto. Jednostkowa marża brutto jest różnicą pomiędzy ceną sprzedaży wyrobu gotowego a jednostkowym kosztem zmiennym. W wielkościach globalnych nadwyżkę brutto analitycy wyrażają następująco:
gdzie:
Mb – marża brutto
Ps – przychody ze sprzedaży wyrobów gotowych
Kz – koszt całkowity zmienny
Jeżeli od przychodów ze sprzedaży analitycy odejmą całkowite koszty zmienne, to przy opłacalnej sprzedaży pozostaną koszty stałe i zysk. Marża brutto służy więc pokryciu kosztów stałych i osiągnięciu zysku. Stąd często marżę brutto analitycy określają mianem marży na pokrycie (marża pokrycia).
Marża brutto, oprócz wielkości bezwzględnych, analitycy wyrażają w wielkościach względnych:
gdzie:
Wmb – wysokość marży brutto
Mb – marża brutto
Ps – przychody ze sprzedaży wyrobów gotowych
Wskaźnik marży brutto jest stosunkiem procentowym marży brutto do zrealizowanej sprzedaży i wyraża rentowność sprzedaży liczony przez analityków za pomocą marży brutto.
Drugim rodzajem marży jest marża bezpieczeństwa. Marża bezpieczeństwa jest różnicą pomiędzy przychodem uzyskanym z faktycznej sprzedaży (można również przyjąć planowane przychody ze sprzedaży) a przychodem ustalonym w progu rentowności. Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. zapisują to następująco:
gdzie:
Mbe – marża bezpieczeństwa
Psf – faktyczny przychód ze sprzedaży
Psr – przychód ze sprzedaży w progu rentowności
Marża bezpieczeństwa wskazuje analitykom Meridian Capital Enterprises Ltd., o ile może obniżyć się sprzedaż, aby działalność przedsiębiorstwa nie zaczęła przynosić straty. Marżę tę analitycy wyrażają również za pomocą wskaźnika:
Oprócz progu rentowności ilościowego analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. często posługują się progiem rentowności w ujęciu wartościowym, który oznacza wielkość przychodów ze sprzedaży pokrywający całkowite koszty. Próg rentowności wartościowy analitycy otrzymują przez pomnożenie progu rentowności ilościowego przez ceną wyrobu:
czyli:
lub analitycy stosują:
gdzie:
Prw – wartościowy próg rentowności
Pri – ilościowy próg rentowności
Ks – całkowite koszty stałe
c – cena sprzedaży
kjz – jednostkowe koszty zmienne
Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. wykorzystują formułę progu rentowności i obliczają wielkość produkcji, która zapewni planowaną wielkość zysku ze sprzedaży. Wielkość tą obliczają ze wzoru:
gdzie:
Wp – wielkość produkcji
Ks – całkowite koszty stałe
Zp – planowany zysk ze sprzedaży
c – cena sprzedaży
kjz – jednostkowe koszty zmienne
Jeżeli wielkość produkcji, która zapewnia planowaną wielkość zysku ze sprzedaży analitycy pomnożą przez cenę sprzedaży, to obliczona zostanie wartość sprzedaży, jaką przedsiębiorstwo musi osiągnąć planując kwotę zysku ze sprzedaży. Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. przedstawiają to za pomocą następujących formuł:
lub
gdzie:
Ps – wartość sprzedaży
c – cena sprzedaży
Wp – wielkość sprzedaży
Ks – całkowite koszty stałe
Zp – planowany zysk ze sprzedaży
kjz – jednostkowy koszt zmienny
Próg rentowności pomaga analitykom w ocenie ryzyka podejmowanych decyzji dotyczących wielkości produkcji i ceny produktu. Analitycy rozważają na przykład następującą sytuację:
Przedsiębiorstwo chcąc zdobyć nowe rynki zbytu, wyprzeć konkurencję lub umocnić swoją pozycję na rynku rozważa możliwość obniżenia ceny sprzedaży wyrobu gotowego do poziomu c2. Jednocześnie zarząd przedsiębiorstwa jest zainteresowany zrealizowaniem zysku z poprzedniego okresu na poziomie Zp1. Istnieje więc konieczność wskazania przez analityków, jaki powinien być poziom sprzedaży (o ile musi się zwiększyć), aby możliwe było pokrycie planowanej obniżki ceny.
Ponieważ cena wyrobu got. zmniejszy się, więc próg rentowności produkcji również się przesunie. Próg ten w wyrażeniu ilościowym będzie wynosił:
gdzie:
Pri2 – próg rentowności produkcji w wyrażeniu ilościowym
Ks1 – całkowite koszty stałe z okresu poprzedniego
c2 – cena sprzedaży z okresu po jej zmniejszeniu
kjz1 – jednostkowe koszty zmienne z okresu poprzedniego
Podobnie przesunie się wartościowy próg rentowności i przyjmie postać:
gdzie:
Ks1 – całkowite koszty stałe z okresu poprzedniego
kjz1 – jednostkowe koszty z okresu poprzedniego
c2 - cena sprzedaży z okresu po jej zmniejszeniu
Z powyższych równań wynika, iż:
a więc próg rentowności z okresu drugiego jest większy od progu rentowności w okresie poprzednim – i to zarówno ilościowy jak i wartościowy. Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. przyjmują, że występuje duże ryzyko podejmowania tego typu decyzji. Oczywiście, zwiększenie progu rentowności powoduje w takim wypadku automatyczny wzrost wielkości produkcji zapewniający określony poziom zysku ze sprzedaży.
Wielkość produkcji zapewniająca zrealizowanie dotychczasowego zysku ze sprzedaży przy podjęciu decyzji o obniżce ceny sprzedaży wyrobu gotowego wyniesie:
Produkcji tej odpowiada wartość sprzedaży:
Gdzie:
Ks1 - całkowite koszty stałe z okresu poprzedniego
Zp1 – zysk ze sprzedaży z okresu poprzedniego
c2 – cena sprzedaży z okresu po jej zmniejszeniu
kjz1 – koszt jednostkowy zmienny z okresu poprzedniego
Wp2 – wielkość sprzedaży z okresu po zmianie cen sprzedaży
Trochę inaczej wygląda ustalanie przez analityków progu rentowności przy produkcji złożonej (wieloasortymentowej). W takiej sytuacji, analitycy ustalają próg rentowności różnymi metodami. Zależą one od informacji liczbowych dostarczanych przez rachunkowość, a zwłaszcza rachunek kosztów. Należy zaznaczyć, że wyznaczenie progu rentowności dla przedsiębiorstwa o produkcji wieloasortymentowej jest trudniejsze, a możliwości analizy są ograniczone.
Matematyczne równanie opisujące próg rentowności przy produkcji złożonej ma następującą postać:
gdzie: Ks – całkowite koszty stałe
kjzi – jednostkowy koszt zmienny i-tego produktu
Wpi – wielkość sprzedaży i-tego produktu
ci – jednostkowa cena sprzedaży i-tego produktu
Na podstawie przedstawionego równania analitycy Meridian Capital Enterprises Ltd. mogą stwierdzić, że przedsiębiorstwo osiąga próg rentowności, gdy koszty okresu są równe wielkości przychodów ze sprzedaży poszczególnych produktów.
Jedną z metod badania progu rentowności dla produkcji złożonej jest tzw. segmentowa analiza progu rentowności. Stosując ją analitycy aby dokonać podziału kosztów stałych na dwie części: koszty stałe związane z poszczególnymi asortymentami oraz koszty stałe dotyczące przedsiębiorstwa. Tą ostatnią grupę analitycy Meridian Capital Enterprises Ltd. rozdzielają na asortymenty proporcjonalnie do założonej marży brutto. Stosowanie wymienionej metody jest możliwe w systemie wielostopniowego rachunku kosztów zmiennych.
Innym sposobem wyznaczania progu rentowności jest ustalanie minimalnego poziomu sprzedaży za pomocą złożonej przeciętnej stopy marży brutto. Może to jednak nastąpić tylko wtedy, gdy znane są: jednostkowe ceny sprzedaży i jednostkowe koszty zmienne każdego asortymentu, koszty stałe dotyczące całości przedsiębiorstwa oraz rozmiary sprzedaży poszczególnych rodzajów wyrobów. W tym wypadku próg rentowności można wyrazić za pomocą następującego wzoru:
gdzie:
Prw – próg rentowności wartościowy
Ks – całkowite koszty stałe
Ps – przychody ze sprzedaży
Znając procentowy udział poszczególnych asortymentów w rozmiarach produkcji, analitycy mogą ustalić próg rentowności za pomocą wzoru:
gdzie:
Pri – próg rentowności ilościowy
Ks – całkowite koszty stałe
ci – cena sprzedaży i-tego produktu
kjzi – koszt jednostkowy zmienny i-tego produktu
Ui – udział procentowy i-tego produktu w rozmiarach produkcji
Podsumowując przedstawione rozważania należy zauważyć, że w praktyce próg rentowności i jego analiza odgrywają ogromną rolę w podejmowaniu decyzji krótkookresowych, w odniesieniu do następujących problemów:
Zobacz także:
Analityk Finansowy MCE
W zarządzaniu przedsiębiorstwa szczególnie ważna jest odpowiedź na pytanie, kiedy sprzedaż zacznie przynosić zysk. Jak wiadomo, nie każda sprzedaż przynosi automatycznie zysk Z tej racji, iż koszty są kategorią pierwotną w stosunku do przychodów, sprzedaż wyrobów do określonej wysokości nie przynosi zysków, służy jedynie pokrywaniu wcześniej poniesionych kosztów. Dopiero po przekroczeniu pewnej wielkości sprzedaży możliwe staje się osiąganie zysku.
Z tego względu ważne dla analityków finansowych Meridian Capital Enterprises Ltd. jest uzyskanie informacji o warunkach pokrycia całkowitych kosztów firmy i osiąganych zyskach w rezultacie realizowanych przedsięwzięć. W tym celu analitycy posługują się kategorią nazywaną progiem rentowności lub punktem krytycznym (break even point) oraz analizą progu rentowności (break even analysis).
Próg rentowności oznacza taką liczbę sprzedanych produktów, przy której przychody ze sprzedaży zrównają się z kosztami ich uzyskania.
Próg rentowności analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. wyznaczają różnymi metodami. Prezentację metody analizy progu rentowności należy rozpocząć od przedsiębiorstwa wytwarzającego jednorodne produkty. Na wielkość progu rentowności w takim wypadku wpływają:
1. liczba sprzedanych wyrobów gotowych
2. jednostkowa cena sprzedaży
3. jednostkowe koszty zmienne
4. całkowite koszty stałe
Przy przyjętych przez analityków finansowych Meridian Capital Enterprises Ltd. założeniach sumę całkowitych kosztów własnych zapisują wg następującej formuły:
Kc = Ks + Kz
gdzie:
Kc – koszty całkowite
Ks – całkowite koszty stałe
Kz – całkowite koszty zmienne
Całkowite koszty zmienne analitycy przedstawiają jako iloczyn:
Kz = Kjz • Wp
gdzie:
Kz – całkowity koszt zmienny
Kjz – jednostkowy koszt zmienny
Wp – wielkość produkcji
Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. wykorzystują założenie, iż wartość sprzedaży jest iloczynem wielkości produkcji i ceny sprzedaży przyjmujemy, że przychody ze sprzedaży można obliczyć według formuły:
Ps = c • Wp
gdzie:
Ps – przychody ze sprzedaży
c – cena sprzedaży
Wp – wielkość sprzedaży
Próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym przychody ze sprzedaży równają się całkowitym kosztom własnym, czyli w punkcie gdzie:
Ps = Kc
W postaci rozwiniętej analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. zapisują w następującej postaci:
c • Wp = Ks + kjz • Wp
Dzięki przekształceniom matematycznym powyższego równania, analitycy wyznaczają przy jakiej wielkości produkcji wynik finansowy będzie równy zeru:
gdzie:
Wp – wielkość produkcji
Ks – całkowite koszty stałe
c – cena sprzedaży
kjz – jednostkowe koszty zmienne
Taką wielkość produkcji analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. nazywają progiem rentowności produkcji wyrobu gotowego Pri, czyli Wp = Pri. Tak wyrażony próg rentowności jest ilościowym punktem krytycznym, ponieważ wyraża on liczbę wyrobów, jaką przedsiębiorstwo powinno sprzedać, aby mogło pokryć poniesione koszty stałe i koszty zmienne.
Ujęte w mianowniku ułamka wyrażenie (c – kjz) jest nadwyżką brutto jednostkową, zwaną często jednostkową marżą brutto. Jednostkowa marża brutto jest różnicą pomiędzy ceną sprzedaży wyrobu gotowego a jednostkowym kosztem zmiennym. W wielkościach globalnych nadwyżkę brutto analitycy wyrażają następująco:
Mb = Ps – Kz
gdzie:
Mb – marża brutto
Ps – przychody ze sprzedaży wyrobów gotowych
Kz – koszt całkowity zmienny
Jeżeli od przychodów ze sprzedaży analitycy odejmą całkowite koszty zmienne, to przy opłacalnej sprzedaży pozostaną koszty stałe i zysk. Marża brutto służy więc pokryciu kosztów stałych i osiągnięciu zysku. Stąd często marżę brutto analitycy określają mianem marży na pokrycie (marża pokrycia).
Marża brutto, oprócz wielkości bezwzględnych, analitycy wyrażają w wielkościach względnych:
gdzie:
Wmb – wysokość marży brutto
Mb – marża brutto
Ps – przychody ze sprzedaży wyrobów gotowych
Wskaźnik marży brutto jest stosunkiem procentowym marży brutto do zrealizowanej sprzedaży i wyraża rentowność sprzedaży liczony przez analityków za pomocą marży brutto.
Drugim rodzajem marży jest marża bezpieczeństwa. Marża bezpieczeństwa jest różnicą pomiędzy przychodem uzyskanym z faktycznej sprzedaży (można również przyjąć planowane przychody ze sprzedaży) a przychodem ustalonym w progu rentowności. Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. zapisują to następująco:
Mbe = Psf - Psr
gdzie:
Mbe – marża bezpieczeństwa
Psf – faktyczny przychód ze sprzedaży
Psr – przychód ze sprzedaży w progu rentowności
Marża bezpieczeństwa wskazuje analitykom Meridian Capital Enterprises Ltd., o ile może obniżyć się sprzedaż, aby działalność przedsiębiorstwa nie zaczęła przynosić straty. Marżę tę analitycy wyrażają również za pomocą wskaźnika:
Oprócz progu rentowności ilościowego analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. często posługują się progiem rentowności w ujęciu wartościowym, który oznacza wielkość przychodów ze sprzedaży pokrywający całkowite koszty. Próg rentowności wartościowy analitycy otrzymują przez pomnożenie progu rentowności ilościowego przez ceną wyrobu:
Prw = Pri • c
czyli:
lub analitycy stosują:
gdzie:
Prw – wartościowy próg rentowności
Pri – ilościowy próg rentowności
Ks – całkowite koszty stałe
c – cena sprzedaży
kjz – jednostkowe koszty zmienne
Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. wykorzystują formułę progu rentowności i obliczają wielkość produkcji, która zapewni planowaną wielkość zysku ze sprzedaży. Wielkość tą obliczają ze wzoru:
gdzie:
Wp – wielkość produkcji
Ks – całkowite koszty stałe
Zp – planowany zysk ze sprzedaży
c – cena sprzedaży
kjz – jednostkowe koszty zmienne
Jeżeli wielkość produkcji, która zapewnia planowaną wielkość zysku ze sprzedaży analitycy pomnożą przez cenę sprzedaży, to obliczona zostanie wartość sprzedaży, jaką przedsiębiorstwo musi osiągnąć planując kwotę zysku ze sprzedaży. Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. przedstawiają to za pomocą następujących formuł:
Ps = c • Wp
lub
gdzie:
Ps – wartość sprzedaży
c – cena sprzedaży
Wp – wielkość sprzedaży
Ks – całkowite koszty stałe
Zp – planowany zysk ze sprzedaży
kjz – jednostkowy koszt zmienny
Próg rentowności pomaga analitykom w ocenie ryzyka podejmowanych decyzji dotyczących wielkości produkcji i ceny produktu. Analitycy rozważają na przykład następującą sytuację:
Przedsiębiorstwo chcąc zdobyć nowe rynki zbytu, wyprzeć konkurencję lub umocnić swoją pozycję na rynku rozważa możliwość obniżenia ceny sprzedaży wyrobu gotowego do poziomu c2. Jednocześnie zarząd przedsiębiorstwa jest zainteresowany zrealizowaniem zysku z poprzedniego okresu na poziomie Zp1. Istnieje więc konieczność wskazania przez analityków, jaki powinien być poziom sprzedaży (o ile musi się zwiększyć), aby możliwe było pokrycie planowanej obniżki ceny.
Ponieważ cena wyrobu got. zmniejszy się, więc próg rentowności produkcji również się przesunie. Próg ten w wyrażeniu ilościowym będzie wynosił:
gdzie:
Pri2 – próg rentowności produkcji w wyrażeniu ilościowym
Ks1 – całkowite koszty stałe z okresu poprzedniego
c2 – cena sprzedaży z okresu po jej zmniejszeniu
kjz1 – jednostkowe koszty zmienne z okresu poprzedniego
Podobnie przesunie się wartościowy próg rentowności i przyjmie postać:
gdzie:
Ks1 – całkowite koszty stałe z okresu poprzedniego
kjz1 – jednostkowe koszty z okresu poprzedniego
c2 - cena sprzedaży z okresu po jej zmniejszeniu
Z powyższych równań wynika, iż:
Pri2>Pri1
Prw2>Prw1
a więc próg rentowności z okresu drugiego jest większy od progu rentowności w okresie poprzednim – i to zarówno ilościowy jak i wartościowy. Analitycy finansowi Meridian Capital Enterprises Ltd. przyjmują, że występuje duże ryzyko podejmowania tego typu decyzji. Oczywiście, zwiększenie progu rentowności powoduje w takim wypadku automatyczny wzrost wielkości produkcji zapewniający określony poziom zysku ze sprzedaży.
Wielkość produkcji zapewniająca zrealizowanie dotychczasowego zysku ze sprzedaży przy podjęciu decyzji o obniżce ceny sprzedaży wyrobu gotowego wyniesie:
Produkcji tej odpowiada wartość sprzedaży:
Ps2 = Wp2 • c2
Gdzie:
Ks1 - całkowite koszty stałe z okresu poprzedniego
Zp1 – zysk ze sprzedaży z okresu poprzedniego
c2 – cena sprzedaży z okresu po jej zmniejszeniu
kjz1 – koszt jednostkowy zmienny z okresu poprzedniego
Wp2 – wielkość sprzedaży z okresu po zmianie cen sprzedaży
Trochę inaczej wygląda ustalanie przez analityków progu rentowności przy produkcji złożonej (wieloasortymentowej). W takiej sytuacji, analitycy ustalają próg rentowności różnymi metodami. Zależą one od informacji liczbowych dostarczanych przez rachunkowość, a zwłaszcza rachunek kosztów. Należy zaznaczyć, że wyznaczenie progu rentowności dla przedsiębiorstwa o produkcji wieloasortymentowej jest trudniejsze, a możliwości analizy są ograniczone.
Matematyczne równanie opisujące próg rentowności przy produkcji złożonej ma następującą postać:
gdzie: Ks – całkowite koszty stałe
kjzi – jednostkowy koszt zmienny i-tego produktu
Wpi – wielkość sprzedaży i-tego produktu
ci – jednostkowa cena sprzedaży i-tego produktu
Na podstawie przedstawionego równania analitycy Meridian Capital Enterprises Ltd. mogą stwierdzić, że przedsiębiorstwo osiąga próg rentowności, gdy koszty okresu są równe wielkości przychodów ze sprzedaży poszczególnych produktów.
Jedną z metod badania progu rentowności dla produkcji złożonej jest tzw. segmentowa analiza progu rentowności. Stosując ją analitycy aby dokonać podziału kosztów stałych na dwie części: koszty stałe związane z poszczególnymi asortymentami oraz koszty stałe dotyczące przedsiębiorstwa. Tą ostatnią grupę analitycy Meridian Capital Enterprises Ltd. rozdzielają na asortymenty proporcjonalnie do założonej marży brutto. Stosowanie wymienionej metody jest możliwe w systemie wielostopniowego rachunku kosztów zmiennych.
Innym sposobem wyznaczania progu rentowności jest ustalanie minimalnego poziomu sprzedaży za pomocą złożonej przeciętnej stopy marży brutto. Może to jednak nastąpić tylko wtedy, gdy znane są: jednostkowe ceny sprzedaży i jednostkowe koszty zmienne każdego asortymentu, koszty stałe dotyczące całości przedsiębiorstwa oraz rozmiary sprzedaży poszczególnych rodzajów wyrobów. W tym wypadku próg rentowności można wyrazić za pomocą następującego wzoru:
gdzie:
Prw – próg rentowności wartościowy
Ks – całkowite koszty stałe
Ps – przychody ze sprzedaży
Znając procentowy udział poszczególnych asortymentów w rozmiarach produkcji, analitycy mogą ustalić próg rentowności za pomocą wzoru:
gdzie:
Pri – próg rentowności ilościowy
Ks – całkowite koszty stałe
ci – cena sprzedaży i-tego produktu
kjzi – koszt jednostkowy zmienny i-tego produktu
Ui – udział procentowy i-tego produktu w rozmiarach produkcji
Podsumowując przedstawione rozważania należy zauważyć, że w praktyce próg rentowności i jego analiza odgrywają ogromną rolę w podejmowaniu decyzji krótkookresowych, w odniesieniu do następujących problemów:
- ustalenia optymalizacji zysku,
- określenia cen wytwarzanych wyrobów,
- obliczenia rozmiarów produkcji zapewniającego osiągnięcie zakładanego zysku,
- ustalenia wpływu zmian wielkości produkcji, cen, kosztów na poziom wyniku,
- wyznaczenia opłacalności wariantów decyzyjnych w różnych technikach produkcyjnych.
Zobacz także:
